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Découverte des propriétés liant cercle et triangle rectangle
Dans un premier temps, les élèves construisent un cercle et un diamètre de ce cercle puis trois triangles ayant leur trois sommets sur le cercle dont un ayant un côté comme diamètre du cercle. Puis ils tracent un autre triangle dont un côté est un diamètre du cercle et un sommet libre. Ils peuvent aussi ouvrir un fichier avec la figure déjà faite (fichier zip, 3 ko).
Dans tous les cas ils utilisent la fiche élève (fichier doc, 210 ko).
On demande aux élèves de noter les mesures des angles des trois premiers triangles dans un tableau (en déplaçant les sommets, un seul à la fois par triangle afin d'obtenir 6 positions).
Ils doivent ensuite émettre une conjecture et la vérifier avec le triangle BCK en déplaçant le point K. de l'intérieur vers l'extérieur du cercle.
Pour la réciproque, les élèves construisent un triangle quelconque EFG et un triangle ABC rectangle en A puis les cercles de diamètre un côté pour le premier triangle et l'hypoténuse pour le triangle rectangle. En déplaçant les sommets du premier puis du second triangle, ils doivent émettre une conjecture.
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