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Algorithmique

Dossier Algorithmique

Introduction 
 
Introduction
Initiation
  Généralités
  Première activité
  Calcul d'une racine carrée
  Exemple en géométrie
  Exemple avec Logo
Prolongement
  Symétrie centrale
  Parallélogramme
  Procédures avec Logo
  Récursivité avec Logo
Avec Algobox
  Fraction irréductible
  Fonction monotone
  Résolution d'équation 1
  Résolution d'équation 2
Avec Python
  Environnement
  Autres environnements
  L'essentiel
  Premier exemple
  Addition de fractions
  Cryptographie
  Statistiques / Probabilité
Avec Java
  Environnement
  L'essentiel
  Premier exemple
  Avec des classes
 
La tendance à l’utilisation des outils informatiques est mise en avant dans le nouveau programme de maths de seconde (2019). Ainsi les utilisations de logiciels et d’outils de visualisation, de calcul, de simulation ou de programmation développent la possibilité d’expérimenter. La démarche algorithmique est clairement encouragée, un des objetifs généraux est de « rendre les élèves capables de pratiquer une activité algorithmique ». Dans le cadre de cette activité, les élèves devront être entraînés à :
  • décrire des algorithmes en langage naturel ou dans un langage de programmation ;
  • en réaliser quelques-uns à l'aide d'un programme simple écrit dans un langage de programmation textuel ;
  • interpréter des algorithmes plus complexes.
Un langage de programmation simple d'usage est nécessaire pour l'écriture des programmes informatiques. Le langage choisi est Python.

On peut intégrer l’écriture d’algorithmes dans tous les domaines du programme (numérique, fonctions, géométrie, statistiques, probabilités) tout au long de l'année mais aussi d'introduire progressivement chaque nouvel élément (variable, boucle, condition, ...) lors de la résolution de problèmes.

On peut commencer par introduire la notion même d'algorithme sur des exemples, de demander aux élèves d'écrire des algorithmes simples en réponse chacun à un problème donné ou d'en modifier certains, de les vérifier avec des matériels et logiciels simples sans utiliser un environnement de programmation.
Le tableur est un des outils que l'on peut utiliser au début en montrant bien que les itérations sont cachées sous les opérations de recopie de formules. On peut éventuellement utiliser le langage de programmation intégré à ce type de logiciel ou utiliser un logiciel d'initiation à l'algorithmique comme Algobox* avec l'inconvénient, dans les deux cas, de se plier à une certaine syntaxe des instructions et fonctions.
Le langage Logo** peut également être utilisé pour résoudre un problème de construction (notamment en utilisant la récursivité).

Plus tard dans l'année on peut aborder la transposition d'un algorithme dans au moins un langage de programmation généraliste(PYTON, ...)

Enfin, si les élèves sont suffisamment aguerris, on peut lancer des travaux de groupe avec la réalisation de petits projets.


*Algobox est téléchargeable sur le site xm1math
**On peut utiliser le logiciel MiniLogo téléchargeable sur ce site (Matabu).

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